Resumo
Começamos apresentando de modo claro a matemática relacionada a curvas em um plano euclideano; visitamos evoluta e involutas dessas curvas, e seus círculos osculadores. Depois, no espaço tridimensional euclideano, estudamos curvaturas e torções de linhas; descrevemos o triedro movente, as fórmulas de Serret-Frenet, o vetor de Darboux, indicatrizes esféricas, esfera osculadora, e curvas esféricas. No final, estudamos com detalhe a geometria do sacarrolha usual.