Resumo
Grac¸as sobretudo ao interesse no comportamento e funcionamento de sistemas nanometricos, sejam ´
eles de origem biologica ou relacionados com aplicac¸ ´ oes tecnol ˜ ogicas, o estudo de problemas termodin ´ amicos ˆ
ganhou um folego adicional nos ˆ ultimos 20 anos, tendo este interesse substitu ´ ´ıdo em certa medida o foco na teoria de fenomenos cr ´ ´ıticos e de transic¸oes de fase como um dos assuntos quentes. Tal como ˜ e habitualmente en- ´
sinada nos diferentes cursos de graduac¸ao, a Termodin ˜ amica ˆ e um assunto perfeitamente estabelecido e mais do ´
que testado. A grande diferenc¸a entre a Termodinamica tradicional aquilo que denominarei de Termodin ˆ amica ˆ
Moderna prende-se com a relevancia das flutuações em quantidades como a entropia, o trabalho e a energia do ˜
sistema. Isso significa que a melhor representac¸ao para essas quantidades em tais condições ˜ e probabilística ao
inves de uma formulação determinista que a Termodin ˜ amica oriunda de sistemas macrosc ˆ opicos nos oferece. ´
Esta formulac¸ao probabilista permite clarificar muitas questões que foram alvo de discussão intensa ao longo ˜
dos tempos, nomeadamente a questao da reversibilidade de um sistema físico que e intimimamente relacionada ´
com a nao-negatividade da variação total de entropia. Através das chamadas relações de flutuação torna-se ˜
poss´ıvel avaliar o quanto um sistema e irreversível.
Um dos primeiros desafios colocados a impossibilidade de variac¸ ` oes negativas de entropia de sistemas iso- ˜
lados em equil´ıbrio veio do Demonio de Maxwell. Contudo, talvez o maior feito do Demónio de Maxwell ´
tenha sido o estabelecimento de uma ligac¸ao entre a entropia — a equação fundamental que define o estado ˜
termodinamico de um sistema — com a quantidade de informac¸ ˆ ao sobre esse sistema. Essa ligac¸ ˜ ao˜ e a base do ´
Princ´ıpio de Landauer que nos permite definir um novo tipo de reservatorio de onde se pode extrair trabalho, o ´
reservatorio de informação. A separação da entropia em suas componentes abiabática e não-adiabática permite ´
a obtenc¸ao novas relações de flutuação que se traduzem na indicação que, na realidade, não existe um princípio
de Clausius, mas um conjunto de relac¸oes para cada tipo de entropia envolvida na descrição do problema. ˜
A introduc¸ao, ainda que breve, de um conjunto de problemas relacionados com esta temática ´ e o alvo principal ´
deste documento que nao encontra espac¸o nos cursos de Termodinâmica e de Mecânica Estat ística oferecidos
durante a graduac¸ao e na maioria dos cursos de p ˜ os-graduac¸ ´ ao oferecidos na maioria das institui~ções e que ˜
visa estimular graduandos e pos-graduandos no estudo deste tipo de problemas. Ao contr ´ ario de um curso ´
tradicional, varios detalhes a respeito de t ´ ecnicas matemáticas são apresentados de forma t ão sucinta quanto ˜
poss´ıvel de forma a que seja poss´ıvel entender-se os resultados que pretendemos obter. Para maiores detalhes
sao disponibilizados ao longo do texto referência que podem ser consultados.